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把镜头上半部遮住会拍到什么

前言

曾经看到网友贴出这样的一道考题：

将镜头的上半部遮住，则底片上所形成的像为拍摄物体的下半部（真或假）

因为题目本身在语意与假设上有点含混，可能会造成应考人有不同的解读或不同的意见，于是争辩与笔战在所难免，但问题本身的确十分有趣而且极有启发性，所以本文打算就这个问题做进一步而且比较详细的探讨。

简单的说法

首先，我认为出题者心目中的「镜头」应该是个薄凸透镜，而且遮住镜头指的是拿个什么对象（譬如一张黑纸）盖在凸透镜上。在这个前题下，我们可以用相当简单的光学知识得到「假」的结论。

下图中L是透镜，两个F是焦点，O与I分别是被摄体与它的像；另外，图中还用不同颜色的实线与虚线标出从O的顶点到I的顶点的成像光迹。如果用B把镜头上半部遮住，B就挡住了经过镜头上半部成像的光迹，但是经过镜头下半部的光线仍然可以到达I成像，所以不会只拍到物体的下半部。然而，因为入射光被遮住了一半，能够到达底片上的光量只有原光量的一半，所以画面比较暗。

 F01

争论的起源

不过，不少人坚持「有图有真相」，拿出作品反证上一段「假」的结论。这些作品大致上是用黑卡拍的照片，用黑卡遮住画面上半部来降低天空的曝光量，于是画面上半部是黑的。

真相果真就大白了吗？没有！因为「有图有真相」的「真相」与理论相互矛盾。让我也来做个实验，也用相机镜头拍摄，如果都能得到一致的结果（也就是上半部是黑的），「真相」就是真相了，要不然寻求真相过程中所做的实验必然有被忽略的因素。

我用的是望远镜头Nikon AFS 70-300 f/4.5-5.6G ED，相机是Nikon D50。为了确保遮住镜头的位置一致，我使用Cokin P系列的滤镜座与镜头盖，在拍摄时镜头盖大约是在下面照片中的位置；另外，因为拍摄时是阴天有大风与阵雨，所以照片中的树叶会随风摆动略为模糊，但不会影响本主题的结论。

F02

下面的照片是在70mm的焦距下拍摄的，镜头盖的黑影在画面的一半所在，没有黑影部位（照片下半部）上方约1/3左右的区域比下方2/3来得暗：

F03

下面的照片是在100mm的焦距下拍摄的，黑影的部份向上退缩到只有70mm时的2/3左右：

F04

下面的照片是在135mm的焦距下拍摄的，黑影的部份再向上退缩到只有100mm时的1/3左右：

F05

下面的照片是在200mm的焦距下拍摄的，真正黑影的部份其实已经退到画面之外，只留下比较暗的部份：

F06

最后，下面的照片是在300mm的焦距下拍摄的，不但黑影的部份、连较暗的区域都不见了！

F07

这几张照片说明了什么「真相」？为什么黑影会随焦距增加而慢慢退缩？是实验不对还是理论有问题？答案是，理论是正确的，我们得要了解的是黑影是什么、以及从何而来（也就是实验时的控制参数），这就需要进一步的知识了。

复透镜基本概念

摄影镜头使用多过一片透镜，传统的Gauss光学可以把用多片透镜构成的光学系统浓缩成一个虚拟透镜，并且大致上满足单透镜的公式。虽然Gauss光学只有在靠近光轴时有正确的结果，但这已经足够用了。

下图L是个虚拟透镜，它代表一个摄影镜头，O与I分别是被摄体与它的像。透镜L的光轴上有两个极重要的点N₁与N₂，它们叫做节点（nodal point），通过这两个节点并且与光轴垂直的平面叫做节面（nodal plane），在节点两边各有一个焦点F。

F08

为何节点与节面重要？从O顶端出发与光轴平行的光线从N₁的节面进入系统，再在N₂节面处离开，并且转折到达N₂右边的焦点。从O顶点出发经过N₁左边焦点的光线会与N₁节面相交，从而转折成与光轴平行，再从N₂的节面离开系统、与上一道光线相交而成像。从O顶点出发而到达N₁的光线经转折后在光轴上进行，到达N₂后离开系统而转折到I的顶点成像。事实上，任何从O的顶点出发的光线到达N₁的节面时都会被转折成与光轴平行的光线而进入系统，当它到达N₂的节面时会被转折到成像的方向而离开系统。所以，所有入射光经N₁节面转折后，在N₁与N₂之间的部份都是与光轴平行的！由上图可知，我们在高中或大学所学到的单透镜理论是N₁ = N₂下的特例；也就是说，我们把上图的两个节点（与节面）合而为一，就变成单透镜理论了。

三个实例

让我们看三个摄影镜头的实际例子。下图是Nikon的Nikkor-N 24mm f/2.8广角镜头的光学结构，图中标出了节点H与H’，焦点F与F’。这是一个传统SLR广角镜头的设计，右边的节点与焦点在镜头后方相当距离，使反光镜片弹起来时不会打到最后方镜片。不但如此，左节点H与左焦点F都在镜筒内部。虽然未必每一个SLR广角镜头的设针皆如此，但大多数都使H与F在镜筒内部，这叫做倒装望远（retrofocus）设计。

F09

下面是Nikkor-S 50mm f/1.4的光学结构，有意思的是H与H’两个节点左右互易，而左焦点仍然在镜筒内，但非常靠近第一片透镜的表面。一般而言，标准镜头的左焦点会在第一片透镜表面附近，可能在镜筒内、也可能在镜筒外，依设计而异。

F10

下面是Nikkor-Q 135mm f/3.5，在这个（其实是Sonnar）设计中，左焦点F与两个节点H与H’在镜头前方相当远的所在，这是一个标准的「望远」镜头的设计、用来缩短镜筒的长度。

F11

一般而言，SLR/DSLR广角镜头的左焦点与左节点通常在镜筒内部，随着焦距加长，这两者逐渐前移，到望远镜头时两者都会在镜筒之外。虽然我们只用了三个例子说明，但这是一般的趋势，当然例外总是会有的。

真正的答案

有了这些知识之后，我们就可以回头讲遮住镜头一半的问题了。请看下图，图中的L相当于两个节面的部份，我把它简化成一个透镜。如果阻挡物在镜头前方B₁处，于是B₁在透镜L之下是个虚像，并没有在底片上聚焦，所以拍不到影像，这一点与太靠近镜头的物体无法成像的道理相通。其实，只要B₁放在透镜与左焦点F之间都会得到虚像，不会在底片上成像。在左焦点F处的B₂成像在无限远，也不会在底片上出现。一旦阻挡物移到焦点F之外（譬如B₃处）就会得到实像，因而会在底片上记录下来；如果是以O对焦，B₃又在景深之内，底片上就有清晰的B₃的像，如果B₃在景深之外，底片上所记录的就是B₃模糊的像。

F12

先考虑广角镜头（见前面的图）。如果阻挡物在镜头前方，因为大多数SLR/DSLR广角镜头的左焦点在镜筒内，所以阻挡物在焦距之外，于是底片上会有它的实像，是故可以看到黑影的部份。

对标准镜头而言，如果左焦点在镜筒内，结果如上所述，会出现阻挡物的像。如果左焦点在镜筒外、但阻挡物在左焦点的右边，于是会产生虚像而不会在底片上成像，但因为挡住了一半的光线，到达底片的光量降低。

如果是望远镜头，阻挡物极有可能在左焦点的右边，于是结论如上。以上面的Nikkor-Q 135mm f/3.5为例，不论阻挡物是在两个节点之间、或在右节点的右边，都只挡住一半成像用的光线，底片上还是有被摄体的像，而阻挡物仍然是虚像、不会在底片上出现。

结论